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Cours de Mathématiques SVT S1 pdf


Mathématiques
TD et Exercices corrigés de Mathématiques S1  PDF
problèmes corrigés de Mathématiques pour SVI1 -STU1
Filière SVI - STU semestre S1

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Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, l'analyse, la géométrie, la logique mathématique, etc. Il existe également une certaine séparation entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées.

CONTENUE DU COURS

Plan du Cours 
M4 : Mathématiques (Cours : 24h, TD : 24h)

Pré-requis: Néant
Objectifs du module:
Donner à l'étudiant les fondements mathématiques de base pour aborder les problèmes en physiques, en sciences de la vie et en sciences de la terre.

Contenu du module :
Cours (24h : 1h30/Séance) :
Chapitre I : Rappels. 1 - Point et vecteur. 2 - Droite et plan.
Chapitre II : Calcul matriciel. 1 - Définition d’une matrice. 2 - Opérations algébriques sur les matrices. 3 - Matrice inversible.
Chapitre III : Déterminant d’une matrice carrée. 1 - Définition et calcul d’un déterminant. 2 - Caractérisation d’une matrice inversible.
Chapitre IV : Résolution des systèmes linéaires. 1 - Système de m équations à n inconnues. 2 - Nature d’un système et systèmes équivalents. 3 - Résolution par la méthode de Gauss. 4 - Résolution d’un système de Cramer.
Chapitre V : Suites réelles. 1 - Définition générale. 2 - Convergence d’une suite. 3 - Suites particulières.
Chapitre VI : Limites et continuité d’une fonction. 1 - Limite d’une fonction quand x tend vers une valeur (finie ou infinie). 2 - Opérations sur les limites. 3 - Continuité en un point. 4 - Prolongement par continuité. 5 - Fonctions continues sur un intervalle [a b]. 6 - Fonctions trigonométriques inverses.
Chapitre VII : Dérivée d’une fonction. 1 - Dérivée en un point. 2 - Opérations sur les fonctions dérivables. 3 - Dérivée d’une fonction réciproque. 4 - Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis. 5 - Règles de l’Hôpital.
Chapitre VIII : Intégrale simple. 1 - Intégrale définie. 2 - Primitive d’une fonction (intégrale indéfinie). 3 - Méthodes d’intégration.
Chapitre IX : Equations différentielles. 1 - Généralités sur les équations différentielles. 2 - Equation différentielle du premier ordre. 3 - Equation différentielle du second ordre à coefficients constants.

Travaux dirigés (24h: 1h30/séance)
Exercices d'application