Physique II (mécanique, électricité)
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Ce que couvre le module de Physique II (mécanique, électricité)
La cinématique décrit le mouvement d'un point sans se demander ce qui le provoque. Ce chapitre installe les outils que tout le module réutilise : vecteurs position, vitesse et accélération, choix du repère, base de Frenet, puis l'étude des mouvements rectiligne, circulaire et sinusoïdal. C'est le premier exercice de presque tous les examens de mécanique du S2.
Un point matériel est un corps dont les dimensions sont négligeables devant les distances étudiées : on lui attribue une masse m et une position, rien d'autre. Décrire son mouvement suppose un référentiel (un solide de référence muni d'une horloge) et un repère R(O, ex, ey, ez) orthonormé direct. Le mouvement est toujours relatif : un passager immobile dans un train est en mouvement pour l'observateur resté sur le quai. La trajectoire est l'ensemble des positions occupées par M au cours du temps ; les équations horaires x(t), y(t), z(t) en sont la représentation paramétrique, et l'élimination de t entre elles donne l'équation cartésienne de la trajectoire.
Le vecteur position OM = x ex + y ey + z ez repère M à l'instant t. Le vecteur vitesse est sa dérivée par rapport au temps dans le référentiel choisi : v = dOM/dt = ẋ ex + ẏ ey + ż ez, de norme v = √(ẋ² + ẏ² + ż²) en m·s-1. Il est toujours tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement. Le vecteur accélération a = dv/dt = d²OM/dt² (en m·s-2) mesure la variation du vecteur vitesse : en direction comme en norme. Une vitesse de norme constante peut donc s'accompagner d'une accélération non nulle si la direction change, ce qui est exactement le cas du mouvement circulaire uniforme.
Objectifs : ce que tu sauras à la fin du module
- Vitesse = dérivée du vecteur position, toujours tangente à la trajectoire ; accélération = dérivée du vecteur vitesse.
- En polaires : v = ρ̇ e_ρ + ρθ̇ e_θ ; a = (ρ̈ − ρθ̇²) e_ρ + (ρθ̈ + 2ρ̇θ̇) e_θ.
- Première loi : dans un référentiel galiléen, ΣF = 0 ⇔ repos ou mouvement rectiligne uniforme.
- Deuxième loi (PFD) : ΣF = m a = dp/dt, à projeter sur les axes du repère.
- W_AB = ∫ F·dl ; P = F·v ; une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas.
- Théorème de l'énergie cinétique : ΔE_c = ΣW de toutes les forces.
- Charge quantifiée (e = 1,6×10⁻¹⁹ C) et conservée ; densités λ, σ, ρ pour les distributions continues.
- Coulomb : F = q₁q₂/(4πε₀r²) u₁₂, k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹ SI ; répulsive si q₁q₂ > 0.
- Gauss : flux de E à travers une surface fermée = Q_int/ε₀ ; choisir une surface adaptée aux symétries.
- Sphère : E extérieur en 1/r², intérieur linéaire (volumique) ou nul (surfacique) ; fil : 1/r ; plan : σ/(2ε₀).
- I = dQ/dt (A) ; j = n q v et I = ∬ j·dS ; sens conventionnel = sens des charges positives.
- Loi d'Ohm : j = γE localement, U = RI avec R = ηl/S ; effet Joule P = RI² = UI.
Cours en ligne — chapitre par chapitre
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Les points clés à retenir en Physique II (mécanique, électricité)
Résumé complet de Physique 2 S2 : mécanique du point (cinématique, lois de Newton, énergie, oscillateur) et électricité (Coulomb, Gauss, condensateurs, Kirchhoff, magnétisme) en formules clés, vocabulaire et pièges d'examen.
- v = dOM/dt (tangent à la trajectoire) → a = dv/dt ; le mouvement se décrit dans un référentiel muni d'un repère.
- Polaires : v = ρ̇ e_ρ + ρθ̇ e_θ ; a = (ρ̈ − ρθ̇²) e_ρ + (ρθ̈ + 2ρ̇θ̇) e_θ.
- Frenet : a = (dv/dt) T + (v²/R_c) N → uniforme ⇔ a_t = 0, rectiligne ⇔ a_n = 0.
- 1re loi : dans un référentiel galiléen, ΣF = 0 ⇔ repos ou MRU ; 2e loi (PFD) : ΣF = m a = dp/dt ; 3e loi : F_A/B = −F_B/A.
- Poids P = m g ; réaction = normale N + frottement f ; Coulomb solide : f ≤ μₛN (statique), f = μ_dN (glissement).
- Ressort (Hooke) : F = −k(l − l₀) ; frottement fluide : −αv ou −βv² ; tension d'un fil le long du fil.
- W_AB = ∫F·dl (J), P = F·v (W) ; force ⊥ déplacement → travail nul (réaction normale, tension du pendule).
- Théorème de l'énergie cinétique : ΔE_c = ΣW de toutes les forces, avec E_c = ½mv².
- Force conservative → W = −ΔE_p : pesanteur E_p = mgz, ressort E_p = ½kx², Coulomb E_p = q₁q₂/(4πε₀r).
- Charge quantifiée (e = 1,6×10⁻¹⁹ C) et conservée ; densités λ (C/m), σ (C/m²), ρ (C/m³).
- Coulomb : F = q₁q₂/(4πε₀r²) u₁₂ avec k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹ SI ; q₁q₂ > 0 → répulsion.
- Charge ponctuelle : E = q/(4πε₀r²) u (vecteur, 1/r²) vs V = q/(4πε₀r) (scalaire, 1/r) ; superposition.
- Gauss : ∯E·dS = Q_int/ε₀ → symétries, surface de Gauss adaptée, flux, charge intérieure.
- Sphère : E = Q/(4πε₀r²) dehors, Qr/(4πε₀R³) dedans (volumique) ; fil : λ/(2πε₀r) ; plan : σ/(2ε₀).
Le vocabulaire de Physique II (mécanique, électricité) à connaître
- Référentiel galiléen
- Référentiel où le principe d'inertie est vérifié ; le PFD ΣF = ma y est valable.
- Base de Frenet
- Base locale (T, N) de la trajectoire ; a = (dv/dt)T + (v²/R_c)N.
- Force conservative
- Force dont le travail ne dépend pas du chemin ; dérive d'une énergie potentielle.
- Oscillateur harmonique
- Système régi par ẍ + ω₀²x = 0 ; mouvement sinusoïdal de période 2π/ω₀.
- Permittivité du vide ε₀
- Constante ≈ 8,85×10⁻¹² F/m ; k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹ SI.
- Potentiel électrostatique
- Fonction scalaire V (volt) telle que E = −grad V.
- Équipotentielle
- Surface où V est constant ; toujours perpendiculaire aux lignes de champ.
- Théorème de Gauss
- Flux de E à travers une surface fermée = Q_int/ε₀.
- Capacité
- C = Q/U (farad) ; caractérise l'aptitude d'un condensateur à stocker des charges.
- Force électromotrice
- Énergie fournie par un générateur par unité de charge (volt) ; tension à vide.
- Loi des mailles
- Somme algébrique des tensions le long d'un contour fermé nulle.
- Force de Lorentz
- F = q(E + v ∧ B) ; sa partie magnétique ne travaille jamais.
Cours (38)
TD et exercices corrigés (14)
Examens et contrôles corrigés (8)
Rédigé par l'équipe Biologie Maroc
Biologie Maroc est une e-bibliothèque fondée en 2015 par Mohamed Nahli, biologiste diplômé des facultés des sciences marocaines. Les cours sont rédigés et relus à partir des programmes officiels des licences SVI, SVT et STU, et des cours magistraux confiés par des professeurs d'universités marocaines, publiés avec leur accord.
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2 commentaires d'étudiants
Retours d'étudiants — certains repris de l'ancien site biologie-maroc.com.
MERCIII pour vos efforts !!
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